你確定你看得懂小一的數學課本？談數學備課。跟著維民學長備數學！-前言1

 

我要宣告：希望孩子不要淚撒數學課堂、真心喜歡數學！

 

 

神啊！我要告解：

我喜歡數學，讀了數學教育，卻沒有想要走數學這條路。

因為，這條路很艱辛，要告訴所有人：「慢慢來比較快。」好難！

要告訴家教學生家長：雖然他成績沒有進步，但有興趣比較重要，好難！

要告訴所有家長：讓孩子喜歡數學比考卷上漂亮的一百分重要，好難！

 

所以，我順勢走了語文的路。但，我總惶恐。

教過的家教孩子，上過花中、花女、有過衛道曉明女中，

家長卻總回來找我：老師，您可以繼續幫他補高中數學嗎？

我心裡知道，我沒有把學生教好，如果教好，他就可以獨立思考，教，是為了不教。

但，我也不知道怎麼辦？我好難過、自責、又害怕。

 

數學不是記憶，

數學教邏輯、教思考、教解決方法，唯有讓孩子自己思考出解答，

得到答案的快樂，

孩子眼中會閃耀著數學的快樂。

 

但我們現在呢？

隨便找一個孩子，都討厭數學、都不喜歡、尤其高年級常淚撒講台。

國中放棄、高中又放棄、大學喜歡數學的都讓人好討厭xd。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如果說，孩子討厭上學，

那數學，通常都佔很大的因素。

 

 

走過一段語文路，

終於，我遇見了郭換枝老師，(點我)

我慢慢的發現，原來數學教學是這樣，

這麼令人著迷、興奮和開心。

 

可是，我想知道更多更多。

我到處找書、思考、找研習，

在去年暑假的時候，

我有幸被邀約到TFT，對TFT的老師講一堂數學課。

 

而下面，是我的對他們的分享。

我只是簡單的希望他們「看懂數學課本」（國語的文本分析）、「讓孩子喜歡數學」。

 

而只要這樣，孩子的數學學習之路就不一樣了！

 

記得我要去TFT前，出發前，和老公吵架，

小孩哭成這樣。

我的人生順位一向是：「健康」、「家人」、「其他」。

但，我還是出門了（感謝我老公），因為這件事，會影響到很多人，也許有一天會包括我的兩個小寶貝啊！

 

先從老師的迷思開始，老師，您有迷思嗎？

 

 

角，到底是哪裡？

三角形？

高年級來了。質數的定義是什麼？1到底有沒有包括在裡面？

 

是嗎？老師可以說出來嗎？孩子可以清楚的說清楚嗎？

 

 

 

關鍵字害死人、關鍵字害死人、關鍵字害死人。

只看關鍵字卻不思考，用快速解答，後患無窮。

但有些安親班老師、有些家長如果不曉得，就會變成下面這樣：

不夠用減的！你看吧！

 

上面這次錯的錯的錯的！

你知道錯在哪裡嗎？

 

定義要看清楚啊！

 

什麼是真分數、假分數？

國小沒有包含，所以到國中就傷腦筋了，國小國中根本沒有合起來啊！

 

關鍵字、速成、快速解題，害死人！

 

不是越乘越大嗎？

所以高年級老師都在收尾，國中老師都在矯正、高中老師大部分都想放棄。

 

數學教學包括：正確的數學知識、孩子的起點行為、學生發展歷程、擬定教學目標、鷹架、教學經驗、適當的教法

數學，一點不好教啊！

 

而這一篇，只有好好的跟大家分享，怎麼看懂數學課本。

而且因為本人經驗不是很夠，

所以教的是「小一」的數學課本。

 

你說，小一，對，小一課本很多人看不懂。

不信，來看看！

 

從一下開始。

數到50：1.數到50

 

從第一張，你可以知道前一個單元是教什麼嗎？

「對！數到30！」，課本告訴你，舊經驗很重要喔！上課之前不要急著上，

和孩子玩個遊戲，看看數到30他們會不會了？

接下來，從30累一、為甚麼課本要用珍貴的篇幅寫39-40？因為這是關鍵！

老師要讓孩子從以前9-10、19-20、29-30的經驗，連結，39-40、49-50

 

接下來，小一的課本有很多的星星，老師啊！那個不是裝飾，在告訴你，

可愛的小一大部分都還需要具體物，你在課堂上要讓他們經驗很多次的點數、拿東西、不管花片、鉛筆等等，都要真正數過啊！

就連如何排列，也要讓孩子思考。

不然老師啊！發展慢的孩子，你給他的階梯，他跨不過去，在原地哭啊！

如果老師你沒有做到，老師您想想看，孩子怎麼學後面的單元？

 

接下來往下數，一樣，50-49、40-39，都要特別反覆練習。

 

你看評量練習，有沒有關鍵進十的部份？

所以，如果老師不會解讀，就會出：31-（）-（）-（）-35。根本不知道這裡的重點啊！

 

接下來，是累十。10-20-30-40-50十個一數。

不規則的累十：12-22-32-42。老師啊！具體物要有啊！如果孩子沒有辦法，要實際算算看。

圈起來，也要讓孩子自己想想看，討論！不是直接告訴他們。

讓孩子觀察看看，拿掉十，哪裡不一樣？用實際物品算算看，真的是這樣嗎？

慢慢的，才能把實際的物品去掉去鷹架。

 

老師啊！要讓孩子概念發展，不是直接告訴他，

人的數學概念發展都是因為需要啊！我們要建立需要思考的環境，讓孩子思考啊！

像上一頁，你有想過為甚麼是娃娃，不是吸管嗎？因為我們要建立娃娃一個個好難數，

我們用積木來替代，不用老師一直畫好多娃娃的情境，

也還沒用到圈圈，因為摸得到的（老師一定要操作積木啊！），比圈圈更容易瞭解。

他摸得到看得到做得到，才會體驗10個白色小積木等於一條橘色小積木。

 

 

數字開始大了，我們怎麼數比較快呢？

2個一數的生活中有什麼？5個一數、10的一數……老師啊！你這裡跳太快，他後面乘法出不來啊！

 

 

序列。

 

數字有了，我們想知道彼此的關係，所以來比大小吧！

課本告訴你，要連結實際到數字，

老師你叫他把十位先圈起來比較，他機械式的，沒有數字的感覺，沒有數感啊！

你看課本提供兩種概念不一樣的孩子會有的方法，都可以啊！

怎麼讓發展慢的孩子加速（催化劑呢？）

那又是一個故事了。

 

 

如果前面沒有數感，後面這一頁，他就沒感覺的，

我們今日的偷懶，將造成後面自己的災難。

重要的是，老師你可以看出單元間的連結嗎？

 

 

是的，數到一百。

 

老師你可以看到，前面作得好，孩子會體驗，

這裡要宣告新名詞。

但方法，是一樣的。

 

 

你看數學多美！美在重複、美在結構性強啊！

關鍵之處要特別注意，數學課本正在對你說話！

 

正在熟練以十為單位的練習。

減十的練習。

 

 

減一的練習。

 

然後定位版開始出現了，慢慢的，白色橘色積木變成圖案出現平面了。

 

這時候，吸管才出現，你知道，數學課本很嚴謹的。

 

又見比大小。老師啊！如果前面的比大小你孩子去意識，其實，這裡的比大小，孩子既有數感、舊經驗要到新經驗，真的，不用教啊。

從表格去看規律。

 

你答對了！是數到200！

 

數學不是1-10、11-20、21-30這樣教，他告訴你學生有能力可以自己同化，可以加速，

但前提是，老師要教得好。

但老師，我們的教法是讓孩子可以「學一點，就知道很多，會自己思考、會面對未來不曾看過的挑戰」？還是「這個沒有教過，我不會。」

 

單元間和單元間聯繫知道了之後，

我們看一下這兩個單元：

單元與單元比較

	數到50	數到100
	1.數到50（+1-1+10-10）	1.數到100（+10.+1）
	2.比較數量（實際用積木）	2.100裡的數累減（-10-1）
	3.數一數、有多少（2個一數.5個一數.10個一數）	3.位值與化聚（引入定位版）
	4.排在第幾個（序數） 5.比大小（點數、積木都可）	4.比大小（以新單位「10」去看） 5.百數表（用表重新複習+1+10-1-10的規律）

 

從上面的表，可以很清楚的看到，

沒有一個教學是憑空，

數學很重視前後的連結、單元間又互相連結。

前面教不好，後面不會強。

前面用心教，後面不用教，可以引導孩子站在更高的層次去看學習，

「頓悟」、「創造」、「後設認知」、「成就感」於是出現。

記憶、理解、分析、綜合、評鑑，解決我們未知的問題能力才會提昇。

很快的，他就可以預測「數到200」要學什麼，更厲害的，編更好的課本來。

我們要的，是學生這樣的能力。

這才不是我們用過去的教學、教現在的學生、面對未來的挑戰。

而我們的未來，掌握在這些孩子手上。

 

 

 

 

也因此，當老師有了這樣教材解構的能力的時候，

看課本就會有感覺，

而這樣的感覺，有另一個名字，叫「專業」。

 

若在偏鄉，你會有感，上面的表格鷹架太快，我們的孩子還沒有上層概念，

可以自己增加其他教學活動。

 

例如，偏鄉孩子可能知前連一維表格、橫式、直式都還沒有，

怎麼進入？

 

 

你有感覺，會知道上面的二維表格好豐富，可以問出很多問題，

有幾個節目？哪個節目不知道結束的時間？

其實如果要寫10：00-11：00是動物時間可不可以？

教材是死的，

只有老師讀懂教材轉化之後，

孩子才能走得踏實。

國小老師，需要很專業啊！

 

前面沒教好，孩子道這裡就會哀號。

什麼，你說，你不覺得孩子會有問題？

一來，是你沒有真正聽過孩子的聲音，二來，如果那個無助的是你的孩子呢？

 

每個表格有隱性的關係，

喔！最前面忘記說：老師，為甚麼我們要教孩子學表格？

表格有什麼優點？

孩子最後要自己學會做表格嗎？

幾個表格的先後次序是什麼呢？

 

 

 

你每個問題都可以想出前後幾個延伸的鷹架嗎？

當你的孩子有一題有問題的時候，你想得出來幾個診斷他、幾個方法幫助他嗎？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

這篇文章，是我對數學的良心。

我真心希望，孩子不要長大之後，向我們這樣說：我不喜歡數學、我數學很爛。

但，需要大家一起來灌溉。

 

我以前說：來！課本念一次，這一題喔，就是這樣….（我在填鴨）

希望從現在開始，我會問孩子：你知道接下來要做什麼嗎？每個小組討論…….你覺得他的作法你聽得懂嗎？

 

然後，看見孩子眼光，閃出喜歡數學的光芒！

 

 

最重要的在後面：

我是小咖，上面都是我自己看課本會問自己的問題，

但現在有一顆星出現，

他帶著我們，一步步解構數學課本，更有系統的做，

形成專業。

維民學長，其實這些對他都是小兒科，

但他花了好多自己的時間錄了影片、做了投影片，為了什麼？

為了我們、為了學生。

我知道改變不簡單，但，不改變，我們放棄的是我們自己的未來。

我需要大家一起來，

我也會持續自己作，用小菜鳥的口吻寫下我遇到的問題和我的想法，

有問題，隨時要討論，隨時有手牽你，

讓我們，一起讓學生喜歡數學好嗎？

 

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維民學長認真寫的sop在這裡：

《System國小數學備課研究室2016.2.11》
==歡迎分享==
如果你有一顆好奇心，想要探索(inquiry) 國小數學課程的設計脈絡
如果你肯給自己一個機會，在做中體驗和學習(learning by doing)
如果你期望有一個團隊可以互相分享、互相支持(cooperative learning)
希望你能加入我們，從自己做起，一起改變台灣!
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【活動】：揪團一起來了解「國小數學課程的設計脈絡」
【步驟一】：試做以了解「課程脈絡之階層式數學」
[文章]
「國小數學教學備課模式 第一集：單元結構圖」
http://mathematize7.blogspot.tw/2016/01/blog-post.html
國小數學教學備課模式-第一集之短評
https://yichanlin.com/2016/02/blog-post.html
[影片教學]
國小數學備課模式第1集 階層式數學
https://www.youtube.com/watch?v=zpsmyDRN7gg
國小數學備課模式第1集之短評
https://www.youtube.com/watch?v=wA5bnlF9yKE

 

 

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怡辰小秘書：先看影片（很短，做做看）

下一集，我會寫個比較簡單的入門篇。

維民學長粉絲團

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維民學長的system國小數學備課研究室

https://www.facebook.com/groups/550283755119166/?fref=ts

 

 

衷心期待美麗的那個未來，

而現在努力的當下，

是我們最幸福的時刻！