經驗分享：如何提昇學生的數學程度，以中年級為例

http://enews.trsc.chc.edu.tw/99Webs/99paper15.htm
刊登於彰化縣337期九年一貫電子報

九月份寫到現在，終於可以刊登，因為開學的時候很匆忙，所以信手寫來，實務性質較多。^^，不過，是說我要這麼多獎狀做什麼呢？>< 彰化縣成功國小閱讀推動教師林怡辰

一、前言

新接一個班級，首先面對新的孩子，我總會問一句：「喜歡數學嗎？」，結果常常發現，孩子的反應常常沒有信心，因此，以下，希期就筆者的教學經驗，將孩子的數學成績提昇、提昇學生的數學興趣歷程做一個簡單分享，希望可以拋磚引玉，讓更多的老師思考如何在現今九年一貫課程實數縮減下，讓孩子學得有興趣又有效率。

二、數學學習困難類型

首先，面對學習困難，第一要先「對症下藥」。低年級孩子升上來之後，之前的學習經驗只有簡單的加減，進入中年級，在數與量開始有加減乘除複雜計算、分數和小數的概念；長度、重量、容量的換算等等；幾何方面則有角、面積。

其中，由筆者的經驗發現，學生通常最大的困難在於「分數」及「文字題」兩個類別，以下詳述困難及教學方式：

（一）閱讀障礙–以閱讀策略著手

孩子在低年級時，文字簡單，運算不是加就是減，如低年級老師沒有加以引導，孩子到年級多會水土不服。計算題大部分經由機械式精熟練習則可完成，但是文字題就需要理解能力。

筆者經驗則是嚴禁孩子用關鍵字解題，許多孩子一看到「總共」就使用「加法」、「相差」則使用「減法」，卻不瞭解題目的意思。久而久之，壞了學習數學的基礎，面對之後的二階段甚至三階段解題，則困難重重。

因此，筆者在教學時，首先會請學生先唸過題目，反覆詢問題目的意思，並請學生回答，並教導閱讀理解策略，例如：劃線策略、自我監控策略、畫圖策略、交互教學法等，讓學生可以真的瞭解題目的意思，及數字間的關係，並建立常見的數學語言：比誰多、多多少、少多少、誰的幾倍等，讓學生在閱讀時困難減少、以增進閱讀理解及解題能力。

剛開始這樣進行時，會花筆較多的時間，但是長時間耕耘之後，孩子面對文字題就會比較上手，成果斐然。

（二）分數：定義不清楚、等分概念不熟–加強概念、操作、精熟練習

分數單元往往是中年級的重頭戲，除了需要孩子有部份全體的運思發展以外，其實往往發現孩子的「定義」概念不牢固是最重要的關鍵。舉例來說：四分之一，如果孩子定義清楚，就會說出「把一個東西，平分成四等分，其中的一份」，如果這樣的概念清楚之後，再慢慢建立連續量的等分，讓孩子反覆練習中適應等分的過程。

接下來，離散量先以4顆蘋果做等分的練習，一盒蘋果有四顆，請問四分之一盒是幾顆？熟練之後，再慢慢遷移到八顆蘋果的四分之一等等。

因此，在面對孩子發展仍未到達「部份–全體運思期」時，除了等待以外，最重要的事多讓孩子動手操作，例如利用小白板等，讓孩子反覆「等分」過程，並時時詢問定義，讓孩子加深印象，定義根深柢固之後，抽象的運思和進階題目才有意義，不然，當數學變成「背誦」時，學習數學就變成「災難」。

除加強概念和操作以外，「精熟練習」更是奠定基礎不可或缺的部份，當今天教授一個新概念時，可以利用八格數學本，練習八題相似題目，隔天馬上檢討訂正，才能利於下一個進階概念的學習。

三、其他班級小技巧分享

（一）精熟計算遊戲法

對中年級孩子而言，「計算能力」是高年級數學的入場券。但是中年級孩子的注意力較不集中，如何讓孩子切實練習。筆者常用「數學百萬大挑戰遊戲」效果很好：每生白板一張，或可用廢A4紙，接著老師佈題（計算題），然後請學生舉起答案，答對者可以繼續坐在座位，
對錯的參賽者就必須先到兩旁，等答對之後再回來，最後口頭稱讚。此遊戲好玩之處在於模仿電視上的大挑戰，老師需營造此情境：「哇！3號選手差一點點了！好！現在請作答！2號選手可以回來了！有人暫時淘汰，希望下一題可以回來！」讓學生在刺激中答題，既有趣有可以切實練習，老師也可以掌握孩子的計算能力。不過需注意是需淡化計算程度較差孩子的挫折感，說明只是一個遊戲，最後答對最多的口頭稱讚即可。

（二）班級導生制

一位導師面對將近三十位孩子，常無法在固定時間內針對每一為孩子做指導，這時，可以安排小老師和小學生，利用導生制，讓學生互相學習。小老師經由教導別人，後設認知加強，對於自己數學概念也有很大幫助。小學生則由小老師，彼此同學間關係，壓力較小，且學生間語言相通，學習起來溝通較易。時間上也可彈性調配。不過要注意的是，小老師要先稍微訓練過，不能直接告訴小學生其答案，並明令某些困難題目才可教授，注意不要讓小學生太過依賴。

四、實施成果

（一）信心增加

經由老師的「比馬龍效應」建立孩子對數學的信心之後，並建立精熟學習的小單元，讓每個孩子對每個數學概念的環節有95％掌握，孩子學習數學的信心及提昇，對於之後的學習幫助甚多。

（二）成績進步

每一節上課先進行複習、後設認知上一節的重點並精熟學習，偵錯出孩子的困難所在。這樣的教學法，使得孩子成績進步甚多，除資源班的孩子較有困難外，數屆的孩子皆有80分以上表現。

（三）為之後的分數單元學習紮根

中年級的數學課程比高年級簡單，卻是高年級的基礎。尤其五年級第一關遇到的因數和倍數，就需要流暢的數字感和計算精熟正確度。因此，中年級教師擔負數學重任。如在中年級可以建立良好的學習興趣、信心、基礎，相信孩子到高年級甚至國中，則可游刃有餘。

五、結論

有句話說：「不管教改怎麼樣，我一樣教得很像樣！」，筆者發現彰化縣現場的教師大部分充滿熱情，只是有時候在師資培育階段的專業素養，像是數學往往只有幾學分，面對教學現場的孩子類型級困難偵測難免有不足，這時候，藉由比次分享就相當重要。僅以此文分享筆者數年來的教學心得，除了希望對中年級數學老師有幫助以外，更希望可以拋磚引玉，促進專業對話，才是學生之福！