我要宣告：希望孩子不要淚撒數學課堂、真心喜歡數學！

 

 

神啊！我要告解：

我喜歡數學，讀了數學教育，卻沒有想要走數學這條路。

因為，這條路很艱辛，要告訴所有人：「慢慢來比較快。」好難！

要告訴家教學生家長：雖然他成績沒有進步，但有興趣比較重要，好難！

要告訴所有家長：讓孩子喜歡數學比考卷上漂亮的一百分重要，好難！

 

所以，我順勢走了語文的路。但，我總惶恐。

教過的家教孩子，上過花中、花女、有過衛道曉明女中，

家長卻總回來找我：老師，您可以繼續幫他補高中數學嗎？

我心裡知道，我沒有把學生教好，如果教好，他就可以獨立思考，教，是為了不教。

但，我也不知道怎麼辦？我好難過、自責、又害怕。

 

數學不是記憶，

數學教邏輯、教思考、教解決方法，唯有讓孩子自己思考出解答，

得到答案的快樂，

孩子眼中會閃耀著數學的快樂。

 

但我們現在呢？

隨便找一個孩子，都討厭數學、都不喜歡、尤其高年級常淚撒講台。

國中放棄、高中又放棄、大學喜歡數學的都讓人好討厭xd。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如果說，孩子討厭上學，

那數學，通常都佔很大的因素。

 

 

走過一段語文路，

終於，我遇見了郭換枝老師，(點我)

我慢慢的發現，原來數學教學是這樣，

這麼令人著迷、興奮和開心。

 

可是，我想知道更多更多。

我到處找書、思考、找研習，

在去年暑假的時候，

我有幸被邀約到TFT，對TFT的老師講一堂數學課。

 

而下面，是我的對他們的分享。

我只是簡單的希望他們「看懂數學課本」（國語的文本分析）、「讓孩子喜歡數學」。

 

而只要這樣，孩子的數學學習之路就不一樣了！

 

記得我要去TFT前，出發前，和老公吵架，

小孩哭成這樣。

我的人生順位一向是：「健康」、「家人」、「其他」。

但，我還是出門了（感謝我老公），因為這件事，會影響到很多人，也許有一天會包括我的兩個小寶貝啊！

 

先從老師的迷思開始，老師，您有迷思嗎？

 

 

角，到底是哪裡？

三角形？

高年級來了。質數的定義是什麼？1到底有沒有包括在裡面？

 

是嗎？老師可以說出來嗎？孩子可以清楚的說清楚嗎？

 

 

 

關鍵字害死人、關鍵字害死人、關鍵字害死人。

只看關鍵字卻不思考，用快速解答，後患無窮。

但有些安親班老師、有些家長如果不曉得，就會變成下面這樣：

不夠用減的！你看吧！

 

上面這次錯的錯的錯的！

你知道錯在哪裡嗎？

 

定義要看清楚啊！

 

什麼是真分數、假分數？

國小沒有包含，所以到國中就傷腦筋了，國小國中根本沒有合起來啊！

 

關鍵字、速成、快速解題，害死人！

 

不是越乘越大嗎？

所以高年級老師都在收尾，國中老師都在矯正、高中老師大部分都想放棄。

 

數學教學包括：正確的數學知識、孩子的起點行為、學生發展歷程、擬定教學目標、鷹架、教學經驗、適當的教法

數學，一點不好教啊！

 

而這一篇，只有好好的跟大家分享，怎麼看懂數學課本。

而且因為本人經驗不是很夠，

所以教的是「小一」的數學課本。

 

你說，小一，對，小一課本很多人看不懂。

不信，來看看！

 

從一下開始。

數到50：1.數到50

 

從第一張，你可以知道前一個單元是教什麼嗎？

「對！數到30！」，課本告訴你，舊經驗很重要喔！上課之前不要急著上，

和孩子玩個遊戲，看看數到30他們會不會了？

接下來，從30累一、為甚麼課本要用珍貴的篇幅寫39-40？因為這是關鍵！

老師要讓孩子從以前9-10、19-20、29-30的經驗，連結，39-40、49-50

 

接下來，小一的課本有很多的星星，老師啊！那個不是裝飾，在告訴你，

可愛的小一大部分都還需要具體物，你在課堂上要讓他們經驗很多次的點數、拿東西、不管花片、鉛筆等等，都要真正數過啊！

就連如何排列，也要讓孩子思考。

不然老師啊！發展慢的孩子，你給他的階梯，他跨不過去，在原地哭啊！

如果老師你沒有做到，老師您想想看，孩子怎麼學後面的單元？

 

接下來往下數，一樣，50-49、40-39，都要特別反覆練習。

 

你看評量練習，有沒有關鍵進十的部份？

所以，如果老師不會解讀，就會出：31-（）-（）-（）-35。根本不知道這裡的重點啊！

 

接下來，是累十。10-20-30-40-50十個一數。

不規則的累十：12-22-32-42。老師啊！具體物要有啊！如果孩子沒有辦法，要實際算算看。

圈起來，也要讓孩子自己想想看，討論！不是直接告訴他們。

讓孩子觀察看看，拿掉十，哪裡不一樣？用實際物品算算看，真的是這樣嗎？

慢慢的，才能把實際的物品去掉去鷹架。

 

老師啊！要讓孩子概念發展，不是直接告訴他，

人的數學概念發展都是因為需要啊！我們要建立需要思考的環境，讓孩子思考啊！

像上一頁，你有想過為甚麼是娃娃，不是吸管嗎？因為我們要建立娃娃一個個好難數，

我們用積木來替代，不用老師一直畫好多娃娃的情境，

也還沒用到圈圈，因為摸得到的（老師一定要操作積木啊！），比圈圈更容易瞭解。

他摸得到看得到做得到，才會體驗10個白色小積木等於一條橘色小積木。

 

 

數字開始大了，我們怎麼數比較快呢？

2個一數的生活中有什麼？5個一數、10的一數……老師啊！你這裡跳太快，他後面乘法出不來啊！

 

 

序列。

 

數字有了，我們想知道彼此的關係，所以來比大小吧！

課本告訴你，要連結實際到數字，

老師你叫他把十位先圈起來比較，他機械式的，沒有數字的感覺，沒有數感啊！

你看課本提供兩種概念不一樣的孩子會有的方法，都可以啊！

怎麼讓發展慢的孩子加速（催化劑呢？）

那又是一個故事了。

 

 

如果前面沒有數感，後面這一頁，他就沒感覺的，

我們今日的偷懶，將造成後面自己的災難。

重要的是，老師你可以看出單元間的連結嗎？

 

 

是的，數到一百。

 

老師你可以看到，前面作得好，孩子會體驗，

這裡要宣告新名詞。

但方法，是一樣的。

 

 

你看數學多美！美在重複、美在結構性強啊！

關鍵之處要特別注意，數學課本正在對你說話！

 

正在熟練以十為單位的練習。

減十的練習。

 

 

減一的練習。

 

然後定位版開始出現了，慢慢的，白色橘色積木變成圖案出現平面了。

 

這時候，吸管才出現，你知道，數學課本很嚴謹的。

 

又見比大小。老師啊！如果前面的比大小你孩子去意識，其實，這裡的比大小，孩子既有數感、舊經驗要到新經驗，真的，不用教啊。

從表格去看規律。

 

你答對了！是數到200！

 

數學不是1-10、11-20、21-30這樣教，他告訴你學生有能力可以自己同化，可以加速，

但前提是，老師要教得好。

但老師，我們的教法是讓孩子可以「學一點，就知道很多，會自己思考、會面對未來不曾看過的挑戰」？還是「這個沒有教過，我不會。」

 

單元間和單元間聯繫知道了之後，

我們看一下這兩個單元：

單元與單元比較

	數到50	數到100
	1.數到50（+1-1+10-10）	1.數到100（+10.+1）
	2.比較數量（實際用積木）	2.100裡的數累減（-10-1）
	3.數一數、有多少（2個一數.5個一數.10個一數）	3.位值與化聚（引入定位版）
	4.排在第幾個（序數） 5.比大小（點數、積木都可）	4.比大小（以新單位「10」去看） 5.百數表（用表重新複習+1+10-1-10的規律）

 

從上面的表，可以很清楚的看到，

沒有一個教學是憑空，

數學很重視前後的連結、單元間又互相連結。

前面教不好，後面不會強。

前面用心教，後面不用教，可以引導孩子站在更高的層次去看學習，

「頓悟」、「創造」、「後設認知」、「成就感」於是出現。

記憶、理解、分析、綜合、評鑑，解決我們未知的問題能力才會提昇。

很快的，他就可以預測「數到200」要學什麼，更厲害的，編更好的課本來。

我們要的，是學生這樣的能力。

這才不是我們用過去的教學、教現在的學生、面對未來的挑戰。

而我們的未來，掌握在這些孩子手上。

 

 

 

 

也因此，當老師有了這樣教材解構的能力的時候，

看課本就會有感覺，

而這樣的感覺，有另一個名字，叫「專業」。

 

若在偏鄉，你會有感，上面的表格鷹架太快，我們的孩子還沒有上層概念，

可以自己增加其他教學活動。

 

例如，偏鄉孩子可能知前連一維表格、橫式、直式都還沒有，

怎麼進入？

 

 

你有感覺，會知道上面的二維表格好豐富，可以問出很多問題，

有幾個節目？哪個節目不知道結束的時間？

其實如果要寫10：00-11：00是動物時間可不可以？

教材是死的，

只有老師讀懂教材轉化之後，

孩子才能走得踏實。

國小老師，需要很專業啊！

 

前面沒教好，孩子道這裡就會哀號。

什麼，你說，你不覺得孩子會有問題？

一來，是你沒有真正聽過孩子的聲音，二來，如果那個無助的是你的孩子呢？

 

每個表格有隱性的關係，

喔！最前面忘記說：老師，為甚麼我們要教孩子學表格？

表格有什麼優點？

孩子最後要自己學會做表格嗎？

幾個表格的先後次序是什麼呢？

 

 

 

你每個問題都可以想出前後幾個延伸的鷹架嗎？

當你的孩子有一題有問題的時候，你想得出來幾個診斷他、幾個方法幫助他嗎？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

這篇文章，是我對數學的良心。

我真心希望，孩子不要長大之後，向我們這樣說：我不喜歡數學、我數學很爛。

但，需要大家一起來灌溉。

 

我以前說：來！課本念一次，這一題喔，就是這樣….（我在填鴨）

希望從現在開始，我會問孩子：你知道接下來要做什麼嗎？每個小組討論…….你覺得他的作法你聽得懂嗎？

 

然後，看見孩子眼光，閃出喜歡數學的光芒！

 

 

最重要的在後面：

我是小咖，上面都是我自己看課本會問自己的問題，

但現在有一顆星出現，

他帶著我們，一步步解構數學課本，更有系統的做，

形成專業。

維民學長，其實這些對他都是小兒科，

但他花了好多自己的時間錄了影片、做了投影片，為了什麼？

為了我們、為了學生。

我知道改變不簡單，但，不改變，我們放棄的是我們自己的未來。

我需要大家一起來，

我也會持續自己作，用小菜鳥的口吻寫下我遇到的問題和我的想法，

有問題，隨時要討論，隨時有手牽你，

讓我們，一起讓學生喜歡數學好嗎？

 

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維民學長認真寫的sop在這裡：

《System國小數學備課研究室2016.2.11》
==歡迎分享==
如果你有一顆好奇心，想要探索(inquiry) 國小數學課程的設計脈絡
如果你肯給自己一個機會，在做中體驗和學習(learning by doing)
如果你期望有一個團隊可以互相分享、互相支持(cooperative learning)
希望你能加入我們，從自己做起，一起改變台灣!
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【活動】：揪團一起來了解「國小數學課程的設計脈絡」
【步驟一】：試做以了解「課程脈絡之階層式數學」
[文章]
「國小數學教學備課模式 第一集：單元結構圖」
http://mathematize7.blogspot.tw/2016/01/blog-post.html
國小數學教學備課模式-第一集之短評
https://yichanlin.com/2016/02/blog-post.html
[影片教學]
國小數學備課模式第1集 階層式數學
https://www.youtube.com/watch?v=zpsmyDRN7gg
國小數學備課模式第1集之短評
https://www.youtube.com/watch?v=wA5bnlF9yKE

 

 

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怡辰小秘書：先看影片（很短，做做看）

下一集，我會寫個比較簡單的入門篇。

維民學長粉絲團

https://www.facebook.com/mathematize7/?fref=nf

維民學長的system國小數學備課研究室

https://www.facebook.com/groups/550283755119166/?fref=ts

 

 

衷心期待美麗的那個未來，

而現在努力的當下，

是我們最幸福的時刻！