郭換枝老師研習,我想,該我行証了。

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很巧合的,三年前遇到郭換枝老師:點我 其二 其三

接下來我一連串的數學教學改變。

今天,依舊又回到現場。

來看看今天的課程吧!

 

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一樣,在不存疑處存疑,是郭老師的專長,

也因此,對孩子的答案又著正向好奇,

所以常常可以發現孩子的迷思、建構孩子的鷹架。

 

像是上面這題:10-4=6

雖然很簡單,但老師讓我們小組討論、溝通,認為孩子這樣的圖,對嗎?

 

如果這樣擬定文字題,會有幾種方法幾種類型?

 

如果孩子是:

00000

00000   0000(撇掉)

那該如何做?

經由小組討論分享(這個真的要親自去研習才會學到)。

 

我們這組的答案是:一、給生活情境二、讓他寫算式(要清楚請他說出算式各部分的意思)三、如果不行,給予具體物(操作)四、請孩子擬題

 

尤其當孩子如果運算符號加減不明白的時候,加減的概念要特別重新引入。(併加先於添加)

淯婷分享大陸視頻:加,用操作讓孩子發現有數量增多、合起來的概念。

 

這裡我也有自願上台示範教孩子覺察運算錯誤的部分。

我的缺失有:一、言語不自覺討好

                       二、只顧及眼前孩子

                      三、忘記重申反問孩子十和加代表的意思

 

 

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接下來是乘法部分。
 

老師一再強調聆聽、說話、重述的重要。

 

老師佈題,請大家模仿孩子寫下會有的算式。

上台發表的時候,學員表達不清楚,不是直接告訴他,而是將它口述的結果記錄,請他補上運算的意思。

「你怎麼知道這麼做?」、「你來告訴大家(而非老師)」

筆記很快速告訴答案,但現場才有思考的空間,是重點,筆記是寫不出來的重點。

 

請學員說說,老師第一、第二、第三次答案各有什麼不一樣?

 

如果孩子寫3*5可以嗎?

要看幾年級。如果是剛剛學,為的是要看出孩子的乘法意義,孩子3*5 和5*3的意義是不一樣的。

一個是3+3+3+3+3 一個是5+5+5,

如此,在面對後面新概念的時候會有問題。(要建立和家長的溝通,才不會有雙重阻力)

口說:五有三個,有三個五。務必建立孩子換句話說的能力。

五有三個過渡到5*3的算式記錄

 

九九乘法一定要理解後才背,不然學貴慎始,不確定就會造成迷思,要補就會很困難了。

 

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建構到成人算則。(怡辰:上方的孩子作業很厲害,除了反思以外,聆聽和筆記能力也都很可怕,三年級孩子)

一剛開始孩子一定會都有不一樣的解題策略,這麼多方法不是都要教,重點是要讓孩子評析。

放手讓孩子自己建構。

常常需要形成性評量。

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如果不了解九九乘法的意義,4*5=19,怎麼教?

 

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如果一一建構的孩子,就比較會跨越、評析。讓他發現有其它方法,讓他自己選擇自己的方法。

很多師長和家長會直接讓孩子用最快速的成人算則,

乍看很快,其實切斷了孩子思考的線,後面孩子很容易放棄思考,因為「沒有學過」

 

 

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五年級的題目,卻很多孩子都答錯。「花了多少錢」、「剩下多少錢」。一些是語義不懂,一些則是題目沒有看。

 

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中間的等式,少了-88。

孩子把等式當成接下來,而不知道等價的意思。

 

這裡請兩位老師上台引導。

 

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都以等價的方式。

 

郭老師補充,可以回到情境去。

 

 

 

今日心得:從三年前由郭老師這裡覺察到數學是教思考,已經慢慢地實踐,今天聽完,發現我的班級補救到一個階段之後,可以進到下一個層次,讓他們去思考發表。

                     希望從教材脈絡更進一步。

                     郭老師:可以看新課程或是黃皮書。

淯婷心得:不是一步可及,要慢慢分成好多個階段,聽完郭老師之後,對於小組討論才有更細部的想法,所以一定要。平常我們看孩子的起點行為,太低,要研究核心課程,核心的部分最多時間。研習也不要雜菜麵,要好好專一。

 

風箏心得:班上的孩子就是分數會用加減,但學到如何引導。學生學習歷程: 經驗,覺察,理解,內化。孩子透過討論評析歸納所學。

 

 

 

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