接下來我一連串的數學教學改變。
今天，依舊又回到現場。
來看看今天的課程吧！
一樣，在不存疑處存疑，是郭老師的專長，
也因此，對孩子的答案又著正向好奇，
所以常常可以發現孩子的迷思、建構孩子的鷹架。
像是上面這題：10-4=6
雖然很簡單，但老師讓我們小組討論、溝通，認為孩子這樣的圖，對嗎？
如果這樣擬定文字題，會有幾種方法幾種類型？
如果孩子是：
00000
00000 0000(撇掉)
那該如何做？
經由小組討論分享（這個真的要親自去研習才會學到）。
我們這組的答案是：一、給生活情境二、讓他寫算式（要清楚請他說出算式各部分的意思）三、如果不行，給予具體物（操作）四、請孩子擬題
尤其當孩子如果運算符號加減不明白的時候，加減的概念要特別重新引入。（併加先於添加）
淯婷分享大陸視頻：加，用操作讓孩子發現有數量增多、合起來的概念。
這裡我也有自願上台示範教孩子覺察運算錯誤的部分。
我的缺失有：一、言語不自覺討好
二、只顧及眼前孩子
三、忘記重申反問孩子十和加代表的意思
接下來是乘法部分。
老師一再強調聆聽、說話、重述的重要。
老師佈題，請大家模仿孩子寫下會有的算式。
上台發表的時候，學員表達不清楚，不是直接告訴他，而是將它口述的結果記錄，請他補上運算的意思。
「你怎麼知道這麼做？」、「你來告訴大家（而非老師）」
筆記很快速告訴答案，但現場才有思考的空間，是重點，筆記是寫不出來的重點。
請學員說說，老師第一、第二、第三次答案各有什麼不一樣？
如果孩子寫3*5可以嗎？
要看幾年級。如果是剛剛學，為的是要看出孩子的乘法意義，孩子3*5 和5*3的意義是不一樣的。
一個是3+3+3+3+3 一個是5+5+5，
如此，在面對後面新概念的時候會有問題。(要建立和家長的溝通，才不會有雙重阻力)
口說：五有三個，有三個五。務必建立孩子換句話說的能力。
五有三個過渡到5*3的算式記錄
九九乘法一定要理解後才背，不然學貴慎始，不確定就會造成迷思，要補就會很困難了。
建構到成人算則。（怡辰：上方的孩子作業很厲害，除了反思以外，聆聽和筆記能力也都很可怕，三年級孩子）
一剛開始孩子一定會都有不一樣的解題策略，這麼多方法不是都要教，重點是要讓孩子評析。
放手讓孩子自己建構。
常常需要形成性評量。
如果不了解九九乘法的意義，4*5=19，怎麼教？
如果一一建構的孩子，就比較會跨越、評析。讓他發現有其它方法，讓他自己選擇自己的方法。
很多師長和家長會直接讓孩子用最快速的成人算則，
乍看很快，其實切斷了孩子思考的線，後面孩子很容易放棄思考，因為「沒有學過」
五年級的題目，卻很多孩子都答錯。「花了多少錢」、「剩下多少錢」。一些是語義不懂，一些則是題目沒有看。
中間的等式，少了-88。
孩子把等式當成接下來，而不知道等價的意思。
這裡請兩位老師上台引導。
都以等價的方式。
郭老師補充，可以回到情境去。
今日心得：從三年前由郭老師這裡覺察到數學是教思考，已經慢慢地實踐，今天聽完，發現我的班級補救到一個階段之後，可以進到下一個層次，讓他們去思考發表。
希望從教材脈絡更進一步。
郭老師：可以看新課程或是黃皮書。
淯婷心得：不是一步可及，要慢慢分成好多個階段，聽完郭老師之後，對於小組討論才有更細部的想法，所以一定要做。平常我們看孩子的起點行為，太低，要研究核心課程，核心的部分最多時間。研習也不要雜菜麵，要好好專一。
風箏心得：班上的孩子就是分數會用加減，但學到如何引導。學生學習歷程: 經驗，覺察，理解，內化。孩子透過討論評析歸納所學。